特にテーマ側のオプションに Analytics タグを埋め込むと AMP ページのアクセス解析がとれないのは少し問題かと思います。
AMPページとは、プラグインか何かでサイトをAMP化しているのでしょうか。
その前提であれば、モバイル環境ではDigiPressではなく、完全にそのプラグインの制御(テーマ)で表示しているため、当然DigiPressのアクセス解析コードなどは出力されません。
既存のテーマの構造は非常に複雑であり、テーマのあらゆる機能についてAMPの仕様が障害となり、かなりの機能が無効となります。
AMPはとにかく軽量化を重視しており、単純な機能群の範囲で静的なWebサイトが前提のシンプルなテーマであれば実装も単純ですが、DigiPressは機能と構造とデザインが複雑に絡んでいるため、提供中の全テーマごとでテーマデザインに合わせた形でAMP化するには膨大な工数が見込まれるため、既存のテーマについては現時点では対応予定はありません。
プラグインなどでご対応ください。
今後リリース予定のテーマではAMP化の有無を選択できるオプションを搭載予定です。
※AMP化した場合、かなりの機能が無効となり、機能面もデザイン面も自由度が格段に下がり、多くの制約がある前提をご理解頂く必要があります。