対象のURLの記載がありませんので詳細を確認できませんが、各記事に投稿者名(author)と投稿日(updated)を表示していない場合は Microformatsでマークアップした と “ウェブマスターツールのみが” 解釈した記事において、それらが確認できないため、そのように表示されます。
これはウェブマスターツール上でのみの解釈として表示されるエラーであり、本来のHTML構造やその他技術的なエラー、重大なコーディングの不具合などでは一切ありません。
また、Google自体もアナウンスしていますが構造化データのエラーなどはペナルティや検索順位に影響するようなものとなるとは到底考えられません。
●参考:
https://productforums.google.com/forum/#!topic/webmaster-ja/_xkawOymppg
DigiPressでは記事のメタ情報で投稿者を表示する場合は author, 投稿日を表示する場合は updated のタグを付けていますが、強制的に Microformats 用のみに表示しているだけであり、Microformatsの仕様自体をDigiPressで採用することには消極的な立場です。
これらの構造化の”エラーとウェブマスターツール上でのみ判定される”件についてどうしてもエラーを無くしたい場合は、すべての記事やアーカイブのメタ情報に投稿者名と投稿日付を表示してください。