tableタグに限ったことではありませんが、HTMLタグに直接幅(width)を指定した場合は、テーマではimgタグ以外には最大幅(max-width:100%)を指定していませんので、スマートフォンなど表示幅が狭い端末にて、それ以上の幅(width値)をtableタグに指定していた場合、それは当然表示幅に収まりませんので、オーバーフローします。
例えば、テーブルのwidth値は100%にするか、min-width, max-widthを設定しておくなど、またはメディアクエリを用いて任意の表示幅になった際は、対象の要素に対してレスポンシブ化するようにしてください。