ソースを解析したところ、対象サイトではトップページが通常の指定ではないとテーマ側で判断されているようです。
WordPress側の表示設定でトップページ(ホームページ)を任意の固定ページに指定している場合は、規定の設定(最新の投稿)に戻し、テーマオプション側でトップページの表示制御を行ってください。

詳細は「よくある質問」をお読みください。
https://digipress.info/manual/f-a-q/
【トップページ関連】
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【トップページのヘッダー画像やスライドショーが表示されません (※WordPressでフロントページを任意の「固定ページ」に指定)。】