WordPress の管理画面のサイドバーにテーマやプラグイン独自の専用メニューを追加する場合、add_menu_page というメソッドを利用することで簡単に追加できます。

add_menu_page(
  __( 'Plugin Option' ), // ページタイトル
  __( 'Plugin Option' ), // メニュータイトル
  'manage_options', // アクセス権限レベル
  'my-plugin-menu', // メニュースラッグ
  'plugin_option_page_callback', // ページコンテンツを表示するコールバック関数
  'dashicons-menu',  // アイコン(SVGのURLまたはダッシュアイコンの class)
  99 // サイドバーメニュー内の表示位置
);

このトップレベルのメニューにサブメニューを追加する場合は、add_submenu_page メソッドの第一引数に親メニューとしてトップレベルのスラッグを指定します。

add_submenu_page(
  'my-plugin-menu', // 親メニューのスラッグ
  __( 'Sub Menu' ), // ページタイトル
  __( 'Sub Menu' ), // メニュータイトル
  'manage_options', // アクセス権限レベル
  'my-plugin-sub-menu', // このサブメニューのスラッグ
  'sub_menu_callback' // ページコンテンツを表示するコールバック関数
);

add_menu_page の2番目のパラメータにトップレベルのメニュータイトルを指定できますが、add_submenu_page でサブメニューを追加しても、このカスタムメニューの1番目のサブメニューは、そのままではトップメニューと同じメニュータイトルのものが表示されます。

つまり、add_menu_page でメニューを追加すると、親メニューと最初のサブメニューはセットで追加され、同じページ(URL)になり、add_submenu_page で追加するサブメニューは2番目以降に追加されます。

このとき、最初のサブメニューのタイトルを変更するには、トップメニュー専用のサブメニュー、つまりトップメニューとスラッグと同じスラッグのサブメニューを追加することでメニュータイトルをトップメニューのタイトルと分けることができます。

// 親メニュー
add_menu_page(
  __( 'Plugin Option' ), // ページタイトル
  __( 'Plugin Option' ), // メニュータイトル
  'manage_options', // アクセス権限レベル
  'my-plugin-menu', // メニュースラッグ
  '', // サブメニューのコールバックでページを表示するため、親メニューは空
  'dashicons-menu',  // アイコン(SVGのURLまたはダッシュアイコンの class)
  99 // サイドバーメニュー内の表示位置
);

// サブメニュー
add_submenu_page(
  'my-plugin-menu', // 親メニューのスラッグ
  __( 'Sub Menu' ), // ページタイトル
  __( 'Sub Menu' ), // メニュータイトル
  'manage_options', // アクセス権限レベル
  'my-plugin-menu', // 親メニューのスラッグと同じにする
  'plugin_option_page_callback' // ページコンテンツを表示するコールバック関数
);

参考

add_menu_page() with different name for first submenu item

The add_menu_page documentation says to pass the menu title as the second parameter: add_menu_page(‘Page Title’, ‘Menu Title’, …); When adding more pages later via add_submenu_page, the main page

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